у чата своя база, те кто пользовался им уже, могли вводить эти данные к ним, поэтому и показывает у вас, хотя это запрещено)
Многие сайты сохраняют введенные поля на сайте, даже если регистрации не было, но там условие вроде бы есть, типа, что сайт сохраняет все введенную информацию для улучшения пользовательского опыта и предоставления лучшего сервиса)
Или может можно окошко показывать всплывающее с товарами из корзины показывать, если пользователь вновь на сайт зашел и не помнит, что у него в корзине что-то лежит
Опираться на эти данные нельзя, ведь можно легко заспамить любой ящик в таком случае.
Тоже лишнее я считаю) и так корзина подсвечивается цветом если в ней что то лежит.