Не подскажите в какой папке находятся ярлыки для сохраненного сайта , по умолчанию это Vam Shop ?
Попробуйте заменить вот эти картинки
\images\icons\vamshop-box-32.png
\images\icons\vamshop-box-32-dark.png
\images\icons\vamshop-box-64.png
\images\icons\vamshop-box-64-dark.png
\images\icons\vamshop-box-128.png
\images\icons\vamshop-box-128-dark.png
\images\icons\vamshop-box-256.png
\images\icons\vamshop-box-256-dark.png
\images\icons\vamshop-box-256-maskable.png
\images\icons\vamshop-box-256-maskable-dark.png
\images\icons\vamshop-box-512.png
\images\icons\vamshop-box-512-dark.png